Description

Arthur Engel est un spécialiste mondialement reconnu
de la pédagogie des mathématiques, et il a aussi pendant de
nombreuses années été l'entraîneur de l'équipe d'Allemagne
aux Olympiades internationales de mathématiques.
Depuis les années 70, il défend l'idée que les probabilités et
la statistique peuvent, et doivent, être enseignées au niveau
élémentaire, à partir de la sixième.

Dans Processus aléatoires pour les débutants, il montre
comment avec un minimum de mathématiques (séries entières,
développements limités) on peut aller très loin dans
ce qui constitue la partie la plus vivante du calcul des probabilités
: la théorie des processus. Comme dans ses autres
livres, Arthur Engel y déploie avec talent sa méthode, qui
consiste à s'appuyer sur un grand nombre d'exemples, de
situations particulières, pour indiquer comment on s'y
prend, quelles sont les questions qui se posent, quels outils
on utilise...

Ce livre est centré sur la notion de chaîne de Markov.
Un chapitre est consacré aux méthodes élémentaires qui
permettent de simplifier l'étude de chaînes de Markov particulières
(méthodes qu'omettent les livres plus avancés,
qui privilégient les constructions théoriques), un autre aux
promenades aléatoires. Ce n'est qu'à la fin de l'ouvrage
qu'on introduit les matrices, pour étudier le comportement
asymptotique des chaînes de Markov. On trouvera aussi des
chapitres consacrés aux probabilités géométriques, aux
processus de branchements, aux processus de Poisson et
aux files d'attente.