Description

Éléments de mathématiques discrètes

Cours, exercices résolus, implémentations avec les langages Python et OCaml

Tous les domaines de la science informatique font appel de manière essentielle aux mathématiques discrètes. Cet ouvrage en présente quelques éléments : ensembles, relations, fonctions, structures ordonnées, définitions inductives, langages, automates, et logique. Il s'adresse aux étudiants de Licence et Master d'informatique, mais peut aussi être utilisé dans les cursus de mathématiques, de robotique ou encore dans les formations d'ingénieurs scientifiques, qui font tous appel à la plupart des notions exposées. Les mathématiques discrètes permettent d'abstraire, de formaliser et de raisonner sur les objets de l'informatique (données, programmes, etc.) mais elles restent encore souvent perçues comme un exercice difficile. Aussi, pour faciliter l'apprentissage, les concepts sont tous exposés avec le même niveau de détail : chaque notion est illustrée sur de nombreux exemples (plus de 150 exemples sont fournis), fait l'objet de nombreux exercices corrigés (144 exercices sont fournis) et les étapes de raisonnement de chaque preuve sont explicitées dans les moindres détails, Enfin, une implantation avec les langages Python et OCaml est fournie pour la plupart des concepts effectifs introduits. Il s'agit de montrer, au travers de 250 programmes, comment exprimer un calcul à l'aide d'un langage de programmation et de permettre une expérimentation de ces calculs afin d'en obtenir une compréhension profonde.