Description

George Cantor

Sur la voie du transfini (1872-1874)

Il est rare dans l'histoire des sciences, qu'une découverte se produise sans support historique préalable, de manière soudaine et totalement impromptue. Le plus souvent, la mise en évidence d'un résultat nouveau, et plus encore l'émergence d'une théorie radicalement neuve, ne s'opèrent qu'au terme d'un lent processus de maturation, dans un contexte propice à leur manifestation. Il arrive pourtant quelquefois qu'une découverte fondamentale, voire une discipline entière, sorte toute armée de l'esprit d'un seul et même savant. Tel est manifestement le cas de la théorie des ensembles, fruit de l'oeuvre créatrice solitaire d'un savant hors norme : Georg Cantor.

Entre 1872 et 1874, ce dernier établit en effet une série de résultats fondamentaux qui vont bouleverser les connaissances mathématiques du temps et conduire à l'élaboration, quelques années plus tard, de la théorie des ensembles.

L'auteur s'attache ici à mettre son savoir au service d'une reconstitution historique fidèle de la démarche qui permit à Cantor d'établir l'existence de plusieurs types d'infinis. A travers une étude fouillée de la correspondance de Cantor avec Dedekind, il analyse les étapes de ce processus d'exploration qui allait déboucher sur une refonte complète de notre conception de l'infini. S'appuyant sur des documents inédits, il fait revivre sous nos yeux une époque d'intense effervescence intellectuelle et nous donne ainsi à voir en acte les mécanismes d'un épisode de création scientifique tout à fait exceptionnel par sa portée aussi bien que par son originalité et ses conséquences historiques.