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This book covers those areas of theoretical population genetics that can be investigated rigorously by elementary mathematical methods. The various models are formulated fairly generally and the biological assumptions are stated quite explicitly. The choice and treatment of topics enable the reader to understand and evaluate detailed analyses of many specific models and applications in the literature. The material suffices for a one-year course and is almost entirely self-contained. The problems are an essential part of this book. Although some of them ask the reader merely to supply details of derivations in the text, many illuminate, rigorize, or extend these derivations. Some of the results in the problems are useful and important.