Description

Die Nullstellen eines Polynoms in einer Variablen waren schon vor Hunderten von Jahren der Gegenstand zahlreicher mathematischer Betrachtungen. Doch auch heute gibt es noch viele offene Fragen indiesem Zusammenhang. Das Ziel dieser Arbeit ist, einen kleinen Beitrag zum besseren Verständnis der mathematischen Strukturen, die in diesen Nullstellen stecken, zu liefern.Die algebraischen Relationen zwischen den Nullstellen haben eine Schlüsselfunktion. Sie bestimmen die Isomorphieklasse des Zerfällungskörpers und der Galoisgruppe des Polynoms. Diese Relationenbilden das sogenannte Relationenideal. Zusammen mitseinen Verallgemeinerungen, den Galoisidealen, stellt dieses Ideal das zentrale Objekt unserer Untersuchungen dar. Besondere Beachtung schenken wirjenen Relationen die invariant sind unter der Galoisgruppe. Sie entstehen aufeinfache und natürliche Weise, und jede weitere Relation lässt sich durch sie erzeugen.Das Buch richtet sich an Mathematiker mit Interesse an elementarer Galoistheorie. Es sollte für Studenten ab dem ersten Studienabschnitt verständlich sein.