Description

Ce manuel de physique consacré aux principes variationnels intègre les développements les plus récents en recherche fondamentale. Il est complété par de nombreux appendices traitant d’applications simples (ex. mécanique, pratique du sport, économie ou bien sismologie).

Présents dans tous les domaines de la recherche en physique, les principes variationnels ont la double caractéristique d'être universels et de montrer que leurs lois peuvent être énoncées comme résultant de « situations d'équilibre optimales » entre causes en conflit. Ils présentent les phénomènes naturels comme des problèmes d'optimisation sous contraintes (ex. le principe de monde action). Ils ont produit des résultats physiques de plus en plus riches dont beaucoup sont à la base de la physique et de l’astrophysique contemporaine.

Rédigé pour les étudiants en Masters de Physique et de Physique-chimie ainsi que pour les élèves des écoles d’ingénieur, cette 4e édition totalement refondue, s’enrichie encore des tous derniers développements du domaine dont le plus marquant est la détection des ondes gravitationnelles en septembre 2014 (prix Nobel en 2017).

Sommaire :

1. Le principe physique « d’économie naturelle » – 2. Principes variationnels – 3. La mécanique analytique de Lagrange – 4. Formalisme canonique d’Hamilton – 5. Action, optique, Équation d’Hamilton-Jacobi – 6. Théorie lagrangienne des champs – 7. Mouvement dans un espace courbe – 8. La phase et le principe de Feynman – 9. Les ondes gravitationnelles – Solutions des exercices – Bibliographie – Index