Description

Cet ouvrage regroupe l'analyse enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques,
depuis les intégrales généralisées jusqu'aux séries entières, sans tomber dans une
abstraction trop théorique, car l'auteur a souhaité rester très proche du lecteur. Un
résumé des prérequis de l'analyse, de l'année L1 de licence, situé en début d'ouvrage,
permet à l'étudiant de vérifier ses connaissances préalables. Les séries entières peuvent
être abordées sans aucune connaissance de la convergence uniforme, les démonstrations
étant faites par des majorations directes. Certaines parties peuvent être admises en
première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La délicate
notion de borne supérieure est rappelée en début de volume, mais elle est utilisée avec
parcimonie. À la fin de chacun des chapitres concernés, une liste récapitulative des
techniques permet d'avoir une vue synthétique et ordonnée des tests à effectuer pour
l'étude des convergences d'intégrales et de séries.

Chaque notion nouvelle est illustrée par de très nombreux exemples détaillés. Le livre
contient environ 60 % de cours et 40 % d'exercices soigneusement corrigés, permettant
au lecteur de s'assurer de la bonne assimilation du contenu enseigné.