Description

Cet ouvrage décline l'analyse complexe en une variable au niveau
master. Organisé en quatre chapitres, il reflète un point de vue qui se veut
autant géométrique qu'analytique (mais aussi culturel) et se fixe pour
objectif de mettre en lumière le rôle transverse que l'analyse complexe
et l'analyse harmonique en deux variables jouent depuis maintenant plus
de deux siècles tant en mathématiques (toutes spécialités confondues)
qu'en physique théorique ou en ingénierie.

Du fait de la diversité des thèmes avec lesquels il interfère (géométrie
analytique ou algébrique, théorie des nombres, théorie des opérateurs,
automatique et traitement de l'information, etc.), pareil champ constitue
en effet un ciment «unificateur», assise de toute formation scientifique
généraliste.

S'il s'adresse aux futurs enseignants ou ingénieurs, l'ouvrage entend
aussi poser les tout premiers jalons de l'analyse complexe en plusieurs
variables. Les 230 exercices corrigés émaillant le texte illustrent le contenu
de l'ouvrage en même temps qu'ils l'enrichissent. Ils ont été proposés en
travaux dirigés ou comme textes de problèmes et certains sont inspirés
des recherches de l'auteur ou reliés à des questions très actuelles.

Le lecteur se trouvera ainsi entraîné dans une captivante «promenade»
vers l'univers fascinant des fonctions classiques : la fonction gamma
d'Euler, la fonction zêta de Riemann, la fonction d'Airy, les sommes de
séries de Dirichlet et leur prolongement, etc.