Description

Dans la même veine que « Carnet de Voyage en Algébrie », cet ouvrage constitue un recueil de thèmes et d'exercices en analyse, alliant concision et pertinence transversale. Il offre une perspective éclairante sur le programme de l'agrégation, tout en servant de guide pour l'exercice de style du développement lors des oraux de ce concours. On y trouvera également des programmes clef en main en python pour illustrer et approfondir les principaux thèmes.

Les exercices, au nombre de 114, sont judicieusement classés en fonction de leur niveau de difficulté, indiqué par l'intensité du ton de gris de leurs énoncés respectifs. Chacun, ou presque, de ces exercices présente un réel intérêt mathématique intrinsèque. Le présent recueil, qui les rassemble, est ainsi pour les candidats à l'agrégation une ressource féconde pour l'interne comme pour l'externe, et un lieu de réflexion et d'étude apprécié des amateurs d'analyse. Les taupins en avance sur leur âge s'en délecteront, et y découvriront en particulier un magnifique lieu d'apprentissage d'un pan majeur des mathématiques supérieures.

Les préparations à l'agrégation sont un véritable laboratoire d'idées, de collaboration et de partage au sein de l'Université. Elles représentent également une force dynamique de dissémination horizontale du savoir mathématique. En poussant vers le haut nombre d'étudiants et de professeurs au delà des places mises aux concours, l'agrégation contribue à un véritable travail de synthèse, de réflexion au sein de la communauté des personnes impliquées dans la diffusion sérieuse des mathématiques. Elle contribue par ricochet à forger un socle commun de savoir indispensable, face à la multitude impressionnante de spécialités et de domaines. À ce titre, le présent livre illustre la noblesse de cette aspiration et s'inscrit dans l'histoire de la discipline par sa propension authentique vers un idéal d'exigence et de soif de savoir.