Description

Le développement continu des sciences et des technologies encourage le scientifique moderne à s'ouvrir aux différentes disciplines. Le présent travail n'est que le fruit d'une recherche multidisciplinaire. En effet ce livre offre une étude hydrologique, mathématique et numérique d'un modèle d'intrusion marine simplifié. La première partie de ce livre est consacrée à la modélisation: un vocabulaire d'hydrologie y est introduit ainsi que des lois et des mécanismes décrivant l'écoulement dans un milieu poreux saturé. Quant au phénomène d'intrusion marine, il est décrit par le modèle transport en solution. La seconde partie de ce livre présente le problème mathématique posé c'est un problème de complétion de données. Contrairement au problème direct, ce problème inverse est mal posé au sens de Hadamard. Cette difficulté est contournée grâce à une méthode de régularisation numérique: l'algorithme de Kozlov-Maz'ya-Fomin. En plus, ce document est enrichi par des annexes. Certaines rappellent des notions d'analyse fonctionnelle, d'autres contiennent des codes en FreeFem++ détaillés.