Description

El estudio de las representaciones de grupos fue iniciada hace más de un siglo por Frobenius. la motivación original era generalizar el concepto de carácter para grupos abelianos. Los modelos de Gelfand para un grupo finito, son representaciones cuyo carácter es la suma de todos los caracteres irreducibles del grupo dado. En tal sentido, en Bernstein, Gelfand I. y Gelfand S. presentan modelos para grupos de Lie compactos semisimples, a partir de entonces distintos tipos de modelos son presentados, entre los que surgen dos tipos de modelos que pueden ser asociados a grupos de reflexiones; El Modelo por Involuciones y El Modelo Polinomial. Si bien estos tipos de modelos se adaptan a una interesante familia de grupos de reflexiones, queda un determinado número de grupos donde las construcciones asociadas a dichos tipos no producen un modelo de Gelfand, tal es el caso de los grupos de Weyl de tipo Dn. El objeto de este trabajo de investigación, es mostrar que una modificación del modelo polinomial se adapta para obtener un modelo de Gelfand para un grupo de Weyl de tipo D2n.