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Systèmes cryptographiques basés sur les corps finis et sur les courbes elliptiques
polynômes et fractions rationnelles
Alain Pelat
25,00 €
+ 50 points
Description
La cryptographie (science ou art du secret) a concerné pendant très
longtemps les milieux militaires et diplomatiques. Elle fut le secret, bien mis à
l'abri, de grandes puissances étatiques.
Pour cacher ce qu'il y a d'essentiel dans les textes, de l'Antiquité au mouvement
littéraire, artistique et scientifique qui eut lieu en Europe aux XVe et XVIe
siècles, la science du secret a utilisé des méthodes faisant intervenir des
substitutions ou des permutations. Dans le cas des substitutions, on remplaçait
un caractère par un autre. Dans le cas des permutations, on changeait l'ordre des
caractères. Les opérations de chiffrement étaient réalisées par des opérateurs
humains. Eventuellement, certaines substitutions pouvaient être effectuées à
l'aide d'instruments mécaniques.
Aujourd'hui la cryptologie (cryptographie et cryptanalyse) et l'informatique
ont partie liée. On peut dire que le développement des ordinateurs est à l'origine
d'un nouveau visage de la cryptologie.
Les quatre premiers chapitres du présent ouvrage sont consacrés à l'étude des
polynômes, des fractions rationnelles, des équations algébriques et des
polynômes symétriques. L'étude des champs finis fait l'objet du cinquième
chapitre. Les corps finis sont, en effet, très utilisés en cryptographie. Le sixième
chapitre est consacré à l'étude des courbes elliptiques. Ces dernières sont au
coeur de nombreux procédés de cryptographie utilisés sur Internet. Le
chiffrement sur une courbe elliptique fait l'objet du septième et dernier chapitre
du présent ouvrage. Dans ce chapitre, sont présentées les courbes elliptiques
modulo un nombre premier. L'addition sur une courbe elliptique modulo un
nombre premier fait l'objet d'une démonstration détaillée. On étudie tout
particulièrement, dans ce dernier chapitre, le chiffrement d'ElGamal sur une
courbe elliptique.
Spécifications
Parties prenantes
- Auteur(s) :
- Editeur:
Contenu
- Nombre de pages :
- 200
- Langue:
- Français
- Collection :
- Tome:
- n° 5
Caractéristiques
- EAN:
- 9782853672672
- Date de parution :
- 20-10-14
- Format:
- Livre broché
- Dimensions :
- 160 mm x 240 mm
- Poids :
- 365 g
